Yuk, kenali istilah-istilah statistik data tunggal dalam matematika! Ada mean, median, modus, jangkauan, kuartil, simpangan rata-rata, dan lain sebagainya. — Siapa yang suka dengan proses pengolahan data dan angka-angka? Atau ada yang sudah pernah melakukan proses pengolahan data sebelumnya? Nah, proses pengolahan data ini erat sekali kaitannya dengan statistika, lho! Kamu tentu sudah familiar dengan istilah statistika, kan? Dalam statistika, ada berbagai istilah nih, teman-teman. Di antaranya terdapat istilah-istilah statistik data tunggal. Data tunggal itu yang kayak gimana, sih? Data tunggal itu adalah data yang disusun sendiri menurut nilai dan besarnya masing masing. Kayak gini nih, contohnya 5, 4, 7, 4, 6, 3, 7, 8 Nah, pada statistik data tunggal, ada 9 istilah yang harus kalian pahami. Kesembilan istilah tersebut adalah mean rataan hitung, modus, median, jangkauan, kuartil, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam, dan simpangan baku. Wah, banyak juga ya… Eits, tapi tenang! Pembahasan di artikel ini nggak akan bikin kamu pusing kaya gambar header di atas, kok. Kalau nggak percaya, yuk baca sampai selesai! Mean Rata-Rata Teman-teman, mean atau disebut juga sebagai rata-rata atau rataan hitung merupakan rata-rata nilai hasil hitung. Maksudnya adalah nilai rata-rata yang muncul apabila seluruh data dijumlahkan dan dibagi sama rata sesuai jumlah data yang ada. Contohnya yaitu nilai rata-rata ulangan matematikamu selama semester 1 di kelas XII. Hayoo, nilai rata-ratanya bagus nggak, nih? Atau ada yang justru masih penasaran gimana cara menghitungnya? Buat yang masih belum tau, nih, ada rumus yang bisa kamu pakai untuk menghitung mean atau rata-rata. Lihat rumusnya di bawah, ya! Berdasarkan rumus di atas, mean bisa dihitung dengan cara menjumlahkan semua data, lalu hasilnya dibagi dengan banyaknya data yang ada. Misalnya kamu memiliki 5 data yang terdiri atas angka-angka sebagai berikut 6, 9, 3, 5, 2 Maka, mean atau rata-ratanya adalah Jadi, mean atau rata-ratanya adalah 5. Mudah, kan? Sekarang, kita lanjut ke modus, yuk! Modus Modus yang dimaksud di sini bukan modus kriminal atau modus ke gebetan ya, teman-teman! Modus dalam statistika adalah data yang paling sering muncul atau data yang memiliki frekuensi terbesar di antara data-data lainnya. Nah, sekarang coba kamu tebak, ya. Kalau di antara data tunggal berikut 6, 6, 6, 7, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 5 Modusnya yang mana, hayoo? Yup, betul! Modusnya adalah 9, karena 9 merupakan data yang paling sering muncul, dengan frekuensi sebesar 5. Biasanya, siswa paling suka ngerjain contoh soal modus nih, soalnya nggak perlu pake rumus yang ribet hehehe.. Median Kamu sudah tau apa artinya median? Median itu adalah nilai tengah. Kamu tahu nggak, sih, untuk menentukan median, ada 2 kasus yang harus diperhatikan. Kasus pertama adalah median untuk data ganjil dan kasus kedua adalah untuk data genap. Kenapa dibagi 2 kasus? Karena rumus yang dipakai untuk menghitungnya itu berbeda ya, guys! Hmm.. seperti apa sih, rumusnya? Coba perhatikan gambar berikut, ya! Hati-hati, jangan sampai tertukar antara rumus median untuk data ganjil dengan rumus median untuk data genap, ya! Teliti lagi supaya hasil pengolahan data statistikamu tidak salah. Untuk median, contoh soalnya adalah sebagai berikut Median dari data tunggal 7, 6, 5, 3, 4, 2, 7, 6, 7 adalah… Sebelum menghitung median, kita harus mengurutkan terlebih dahulu data yang ada, dari nilai terkecil hingga terbesar. Jika diurutkan, maka data akan menjadi seperti berikut 2, 3, 4, 5, 6, 6, 7, 7, 7 Lalu, karena n data tersebut adalah ganjil, yaitu 9, maka kita menggunakan rumus median untuk n ganjil, ya! Jadinya seperti berikut ini Jadi, mediannya adalah data ke-5, yaitu 6. Hayoo, jawabanmu betul, nggak? Jangkauan Range Sesuai dengan namanya, jangkauan atau disebut juga range rentang adalah nilai data yang paling besar dan nilai data yang paling kecil. Jangkauan digunakan untuk menghitung selisih nilai tertinggi dan nilai terkecil dalam kelompok data tersebut. Oleh karena itu, rumus yang digunakan untuk menghitung jangkauan adalah R = xmax – xmin Contoh soal Hitunglah jangkauan dari data tunggal di bawah ini 2, 3, 10, 8, 2, 3, 5, 6, 7, 3, 10, 8, 2, 3, 5, 6, 7 R = xmax – xmin R = 10 – 2 R = 8 Data terbesar Xmax dari data tersebut adalah 10, sedangkan data terkecilnya Xmin adalah 2. Maka, jangkauan dari data tunggal tersebut adalah 10 – 2 yaitu 8. Paham sampai sini? Yuk, lanjut lagi! Baca juga Statistika Deskriptif dalam Data Berinterval Kuartil Kuartil atau Qi adalah nilai yang membagi sekumpulan data yang telah diurutkan dari terkecil hingga terbesar ke dalam 4 bagian sama besar. Wah, maksudnya apa ya? Ilustrasinya kurang lebih seperti ini nih, simak baik-baik ya! Ada tiga macam kuartil yaitu kuartil bawah Q1, kuartil tengah atau sama saja dengan median Q2, serta kuartil atas Q3. Untuk contohnya kamu bisa lihat setelah pembahasan simpangan kuartil berikut ini, ya! Simpangan Kuartil Ada kuartil, ada simpangan kuartil. Hmm.. kalau simpangan kuartil itu apa, ya? Nah, yang dimaksud dengan simpangan kuartil adalah jangkauan dari ketiga kuartil itu sendiri. Kamu bisa menghitung simpangan kuartil dengan rumus berikut Rumusnya yaitu setengah dari Q3 dikurangi Q1. Wah, kalau rumusnya pendek gini, biasanya gampang mengingatnya, nih! Contoh soal Hitunglah simpangan kuartil dari data berikut 7, 10, 12, 14, 15, 17, 19, 20, 23, 25, 35 Tentukan terlebih dahulu Q1, Q2, dan Q3 nya. Berdasarkan pengertiannya, kuartil membagi sekumpulan data yang telah diurutkan dari terkecil hingga terbesar ke dalam 4 bagian sama besar. Maka Q1, Q2, dan Q3 nya adalah sebagai berikut 7, 10, 12, 14, 15, 17, 19, 20, 23, 25, 35 Q1 Q2 Q3 Maka, simpangan kuartilnya adalah sebagai berikut Q3 dari data tersebut adalah 23 dan Q1 nya adalah 12, maka simpangan kuartil dari data tunggal tersebut adalah 5,5. Simpangan Rata-Rata Selain simpangan kuartil, ada juga yang namanya simpangan rata-rata. Simpangan rata-rata adalah rata-rata dari selisih data dengan nilai rata-rata datanya. Bingung, ya? Coba perhatikan rumus simpangan rata-rata berikut ini deh, supaya kamu lebih ada gambaran. Rumus simpangan rata-rata ini agak panjang, jadi pastikan kamu memperhatikan dengan baik, ya! Oh iya, hasil penghitungan dari simpangan rata-rata itu selalu positif. Jadi, kalau hasilnya negatif, kayaknya kamu salah menghitungnya deh. Hehehe.. Contoh soal Simpangan rata-rata data 9, 3, 7, 8, 4, 5, 4, 8 adalah… Untuk menghitung simpangan rata-rata, kita perlu menghitung rata-rata atau meannya terlebih dahulu, yakni sebagai berikut Setelah itu, kita gunakan rumus simpangan rata-rata, yakni sebagai berikut Jadi, simpangan rata-rata data tersebut adalah 2. Begitulah cara mencari simpangan rata-rata ya, gengs! Ragam Ragam yang dimaksud dalam statistik bukan ragam makanan favorit atau ragam acara televisi favorit, ya. Hihihi.. Ragam dalam statistika merupakan rata-rata dari kuadrat selisih data dengan nilai rata-rata datanya. Sama halnya dengan simpangan rata-rata, rumus dari ragam juga agak panjang nih, jadi perhatikan baik-baik, ya! Langsung kita coba kerjakan contoh soal, yuk! Misalnya kita memiliki data sebagai berikut 6, 7, 8, 8, 10, 9 Sama halnya dengan simpangan rata-rata, kita perlu menghitung meannya terlebih dahulu, yakni sebagai berikut Maka, ragam dari data tersebut adalah Jadi, ragam dari data tersebut adalah 1,67. Gimana? Sudah mulai pusing? Eits, jangan pusing duluu! Tinggal satu istilah lagi, nih! Simpangan Baku Istilah statistik data tunggal yang terakhir adalah simpangan baku, atau yang biasa dikenal dengan istilah deviasi standar. Kamu pasti pernah mendengar istilah ini, kan? Nah, simpangan baku itu adalah akar dari ragam. Rumusnya seperti ini, ya! Untuk simpangan baku, gampang banget nih, buat ngapalin rumusnya. Kamu tinggal kasih akar saja pada rumus ragam, lalu selesai, deh! Kita coba contoh soal yang sama dengan ragam tadi, ya! Data yang kita punya adalah 6, 7, 8, 8, 10, 9 Maka, mean atau rata-ratanya adalah Lalu, kita hitung simpangan bakunya menggunakan rumus sebagai berikut Bisa dilihat kan, kalau rumus simpangan baku itu adalah akar dari ragam. Karena ragamnya adalah 1,67, maka simpangan bakunya adalah 1,29. Begitu, guys! Nah, sekian pembahasan kita tentang istilah-istilah statistik data tunggal. Ada mean rataan hitung, modus, median, jangkauan, kuartil, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam, dan simpangan baku. Hmm.. ternyata banyak juga, ya! Apalagi rumus-rumusnya duh, bikin pusing 🙁 Eits, tapi tenang aja! Kalau kamu pusing dan ingin bertanya lebih lanjut tentang statistika, kamu bisa tanya melalui ruanglesonline. Di sini, kamu bisa menanyakan berbagai soal sulit kepada guru privat berkualitas dengan hanya modal HP dan foto soal aja, lho! Kuy, cobain sekarang! Referensi Sharma S. N., Widiastuti N., Himawan C., dkk. 2017. Jelajah Matematika SMA Kelas XII Program Wajib. Jakarta Yudisthira. Artikel ini telah diperbarui pada 21 September 2021.

Ratarata hitung dihitung dengan cara membagi jumlah nilai data dengan banyaknya data. Rata-rata hitung bisa juga disebut mean. a) Rumus Rataan Hitung dari Data Tunggal Sekumpulan data kuantitatif yang dikelompokkan, dapat dinyatakan oleh x 1, x 2, , x n dan masing-masing data mempunyai frekuensi f 1, f 2, , f n. Simpangan baku (S

^{Soal-Soal Statistika kelas 12 Dan Pembahasannya Soal Statistika kelas 12 1. Modus dari data pada tabel berikut adalah … a. 20,5 + ¾ .5 b. 20,5 + 3/25 .5 c. 20,5 + 3/7 .5 d. 20,5 – ¾ .5 e. 20,5 – 3/7 .5 Pembahasan Rumus modus untuk data kelompok adalah Dengan tb = tepi bawah d1 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya d2 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya c = panjang kelas Pada soal diketahui data Sehingga nilai modus dapat kita cari Mo = 20,5 + 3/ Jawaban C 2. Modus dari data pada tabel distribusi frekuensi berikut adalah … a. 34,50 b. 35,50 c. 35,75 d. 36,25 e. 36,50 Pembahasan Rumus modus untuk data kelompok adalah Dengan tb = tepi bawah d1 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya d2 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya c = panjang kelas Pada soal diketahui data Sehingga nilai modus dapat kita cari Mo = 29,5 + 6/ Mo = 29,5 + 6 Mo = 35,5 Jawaban B 3. Simpangan baku dari data 2, 3, 4, 5, 6 adalah … a. √15 b. √10 c. √5 d. √3 e. √2 Pembahasan Rumus untuk mencari simpangan baku adalah Dengan S = simpangan baku xi = data x ̅ = rata-rata data n= banyak data Sebelumnya kita cari dulu rata-ratanya x ̅ = 2+3+4+5+6/5 = 20/5 = 4 Simpangan bakunya S = = √2 Jawaban E 4. Frekuensi histogram di bawah ini menunjukkan nilai tes matematika sekelompok siswa SMA kelas XII-IPS. Rata-rata nilai raport tersebut adalah … Pembahasan Kita ubah data dalam histogram di atas dalam bentuk tabel Rumus rata-rata dengan data kelompok adalah Jawaban D 5. Dalam suatu kelas terdapat siswa sebanyak 21 orang. Nilai rata-ratanya 6, jika siswa yang paling rendah nilainya tidak dikutsertakan, maka nilai rata-ratanya menjadi 6,2. Nilai yang terendah tersebut adalah … a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 e. 4 Pembahasan Nilai rata-rata 21 orang = 21 x 6 = 126 Nilai rata-rata 20 orang = 20 x 6,2 = 124 Nilai anak yang terendah = 126 – 124 = 2 Jawaban C 6. Simpangan baku dari data 7, 7, 6 , 11, 7, 5, 6, 7 adalah… a. ½ √11 b. ½ √13 c. ½ √15 d. ½ √17 e. ½ √19 Pembahasan Rumus untuk mencari simpangan baku adalah Dengan S = simpangan baku xi = data x ̅ = rata-rata data n= banyak data Sebelumnya kita cari dulu rata-ratanya Simpangan bakunya S = Jawaban A 7. Diagram lingkaran di bawah ini menunjukkan hobi dari siswa kelas XII IPS SMA. Jika diketahui 60 siswa hobi menonton. Banyak siswa yang hobinya membaca adalah … a. 60 siswa b. 120 siswa c. 180 siswa d. 200 siswa e. 220 siswa Pembahasan Siswa yang hobi membaca = 3600 – 700 + 1100 + 300 + 900 = 600 Banyak siswa yang hobi membaca = 60/30 x 60 = 120 siswa Jawaban B 8. Nilai rata-rata dari tabel di bawah ini adalah … a. 61 b. 62 c. 63 d. 64 e. 65 Pembahasan Rumus rata-rata dengan data kelompok adalah Maka Sehingga rata-ratanya x ̅ = 2600/40 x ̅ = 65 Jawaban E 9. Rata-rata sekelompok bilangan adalah 40. Ada bilangan yang sebenarnya 60, tetapi terbaca 30. Setelah dihitung kembali ternyata rata-rata yang benar adalah 41. Banyak bilangan dalam kelompok itu adalah … a. 20 b. 25 c. 30 d. 42 e. 45 Pembahasan Banyak bilangan = n Jumlah total bilangan = 40 x n = 40n Selisih kesalahan baca = 60 – 30 = 30 Jumlah nilai yang sebenarnya = 40n + 30 Rata-rata yang sebenarnya = 40n+30/n 41 = 40n+30/n 41n = 40n + 30 n = 30 jadi, banyaknya bilangan ada 30. Jawaban C 10. Banyak siswa kelas A adalah 30. Kelas B adalah 20 siswa. Nilai rata-rata ujian matematika kelas A lebih 10 dari kelas B. Jika rata-rata nilai ujian matematika gabungan dari kelas A dan kelas B adalah 66, maka rata-rata nilai ujian matematika kelas B adalah … a. 58 b. 60 c. 62 d. 64 e. 66 Pembahasan Banyak siswa kelas A = nA = 30 Banyak siswa kelas B = nB = 20 Rata-rata kelas A = xA = 10 + xB Rata-rata kelas B = xB Xgab = 66 3300 = 30xB + 300 + 20xB 3000 = 50xB xB = 60 Jadi, rata-rata kelas B adalah 60 Jawaban B 11. Umur rata-rata dari suatu kelompok yang terdiri dari guru dan dosen adalah 42 tahun. Jika umur rata-rata para guru 39 tahun dan umur rata-rata para dosen 47 tahun, maka perbandingan banyaknya guru dan banyaknya dosen adalah … a. 5 3 b. 5 4 c. 3 4 d. 3 5 e. 3 7 Pembahasan Banyak guru = x Banyak dosen = y Jumlah umur guru = 39x Jumlah umur dosen = 47x Rata-rata gabungan = 42 Jumlah umur gabungan = 42 x + y Maka Jumlah umur guru + dosen = jumlah umur gabungan 39x + 47x = 42x + y 39x + 47x = 42x + 42y 5y = 3x x/y = 5/3 jadi, perbandingan guru dosen = 5 3 Jawaban A 12. Dua kelompok anak masing-masing terdiri dari 4 anak, mempunyai rata-rata berat badan 30 kg dan 33 kg. Kalau seorang anak dari masing-masing kelompok ditukarkan maka ternyata rata-rata berat badan menjadi sama sama. Selisih berat badan yang ditukarkan adalah … a. 1 1/2 b. 2 c. 4 d. 6 e. 8 Pembahasan Jumlah anak kelompok 1 = x Jumlah anak kelompok 2 = y n1 = n2 = 4 Rata-rata kelompok 1 = x1 = 30 Jumlah berat badan kelompok 1 = 30 x 4 = 120 Rata-rata kelompok 2 = x2 = 33 Jumlah berat badan kelompok 2 = 33 x 4 = 132 Rata-rata setelah ada pertukaran = 120 – x + y = 120 – y + x 2y – 2x = 132 – 120 2y – 2x = 12 y – x = 6 Jadi, selisih berat badan yang ditukar adalah 6 kg. Jawaban D 13. Sumbangan rata-rata dari 25 keluarga adalah Jika besar sumbangan seorang warga bernama Noyo’ digabungkan dengan kelompok tersebut maka sumbangan rata-rata dari 26 keluarga sekarang menjadi ini berarti bahwa sumbangan Noyo’ sebesar … a. b. c. d. e. Pembahasan Jumlah sumbangan 25 keluarga = 25 x = Jumlah sumbangan 26 keluarga = 26 x = Besar sumbangan Noyo = – = Jawaban D 14. Dalam suatu ujian, perbandingan jumlah siswa pria dan wanita adalah 6 5. Diketahui 3 peserta pria dan 1 peserta wanita tidak lulus. Jika perbandingan jumlah peserta pria dan wanita yang lulus ujian adalah 9 8 maka jumlah peserta yang lulus adalah … a. 26 b. 30 c. 51 d. 54 e. 55 Pembahasan Banyak peserta pria = x Banyak peserta wanita = y Pria wanita = 6 5 x/y = 6/5 5x = 6y y = 5x/6 …. i 3 pria dan 1 wanita tidak lulus, maka yang lulus = Pria = x – 3 Wanita = y – 1 Pria lulus wanita lulus = 9 8 8x – 24 = 9y – 9 8x – 9y = 15 … ii Subtitusikan i dalam ii 8x – 9y = 15 8x – = 15 8x – 15x/2 = 15 kali 2 16x – 15x = 30 x = 30 y = 5x/6 = = 25 Jadi, banyak peserta yang lulus adalah = x – 3 + y – 1 = 30 – 3 + 25 – 1 = 27 + 24 = 51 Jawaban C 15. Dari nilai ulangan 12 siswa, diketahui nilai terkecil 20 dan nilai terbesar 80, nilai rata-rata ulangan siswa tersebut tidak mungkin sama dengan … a. 22 b. 25 c. 36 d. 38 e. 32 Pembahasan – Jika 11 orang mendapat nilai 20 dan 1 orang mendapat nilai 80, maka rata-ratanya 11×20+1×80/12=220+80/12=300/12=25 – Jika 1 siswa mendapat nilai 20 dan 11 siswa mendapar nilai 80, maka rata-ratanya 1×20+11×80/12=20+880/12=900/12=75 Sehingga batas rata-ratanya adalah 25 ≤ x ≤ 75 Maka, rata-rata yang tidak mungkin adalah 22 Jawaban A 16. Suatu data dengan rata-rata 16 dan jangkauan 6. Jika setiap nilai dalam data dikalikan p kemudian dikurangi q didapat data baru dengan rata-rata 20 dan jangkauan 9. Nilai dari 2p + q = … a. 3 b. 4 c. 7 d. 8 e. 9 Pembahasan Misal datanya x1, x2, x3, …, xn Rata-ratanya = Jangkauan = xn – x1 = 6 Jika setiap data dikali p lalu dikurangi q Rata-ratanya = = 16p – q = 20 … i Jangkauan = – q – – q = 9 = xn – x1p = 9 = 6p = 9 = p = 9/6 …ii Subtitusikan ii dalam i – q = 20 24 – q = 20 q = 4 jadi, nilai 2p + q = + 4 = 3 + 4 = 7 Jawaban C 17. Diagram berikut menunjukkan persentase kelulusan siswa tiga sekolah selama empat tahun. Pernyataan berikut yang benar berdasarkan diagram di atas adalah … a. Rata-rata persentase kelulusan sekolah golongan C terbaik b. Persentase kelulusan sekolah C selalu berada diposisi kedua c. Persentase kelulusan sekolah C selalu lebih baik dari sekolah A d. Persentase kelulusan sekolah B selalu lebih baik dari sekolah C e. Persentase kelulusan sekolah C selalu lebih baik dari pada tahun sebelumnya. Pembahasan Sebelumnya mari kita cari rata-rata masing-masing sekolah – Rata-rata sekolah A = 57 + 65 + 83 + 77 4 = 70,5 – Rata-rata sekolah B = 90 + 90 + 95 + 95 4 = 92,5 – Rata-rata sekolah C = 69 + 78 + 79 + 100 4 = 81,6 Selanjutnya kita bahas masing-masing opsi Opsi A salah, karena rata-rata terbaik adalah sekolah B Opsi B salah, karena pada tahun ke-4 persentase sekolah C adalah yang pertama Opsi C salah Opsi D salah, karena pada tahun ke-4 B di bawah C Opsi E benar Jawaban E 18. Dari 3 bilangan yang terkecil adalah 19 dan yang terbesar 75. Rata-rata hitung ketiga bilangan tersebut tidak mungkin sama dengan … a. 49 b. 52 c. 53 d. 56 e. 59 Pembahasan Bilangan yang dimaksud 19, a, 75 – Rata-rata terkecil misalkan ketika a = 19 19 + 19 + 75 3 = 37,67 – Rata-rata terbesar misalkan ketika a = 75 19 + 75 + 75 3 = 56,33 Jadi batas nilai rata-ratanya adalah 37,67 ≤ x ≤ 56,33 Maka, rata-ratanya tidak mungkin 59 Jawaban E 19. Nilai rata-rata ulangan matematika dari kedua kelas adalah 5,38. Jika nilai rata-rata kelas pertama yang terdiri dari 38 siswa adalah 5,8 dan kelas kedua terdiri dari 42 siswa maka nilai rata-rata kelas kedua adalah … a. 5 b. 5,12 c. 5,18 d. 5,21 e. 5,26 Pembahasan Rata-rata gabungan = xgab = 5,38 Rata-rata kelas pertama = xA = 5,8 Jumlah siswa A = nA = 38 Jumlah siswa B = nB = 42 Rata-rata gabungan dicari dengan rumus 5,38 . 80 = 220,4 + 42xB 430,4 = 220,4 + 42xB 430,4 – 220,4 = 42xB 210 = 42xB xB = 210/42 xB = 5 Jadi, rata-rata kelas kedua adalah 5 Jawaban A 20. Nilai rata-rata ulangan matematika dari 40 siswa SMA adalah 70. Jika seorang siswa yang nilainya 100 dan 3 orang siswa yang nilainya masing-masing 30 tidak dimasukkan dalam perhitungan maka nilai rata-ratanya menjadi … a. 70,5 b. 72,5 c. 74,5 d. 75,5 e. 76,5 Pembahasan Total nilai seluruh siswa = 40 x 70 = Total nilai 36 siswa yang baru = – 100 + = – 190 = Jadi, rata-rata yang baru adalah = = 72,5 Jawaban B 21. Tahun yang lalu gaji perbulan 5 orang karyawan dalam ribuan rupiah sebagai berikut 480, 360, 650, 700, 260. Tahun ini gaji mereka naik 15% bagi yang sebelumnya bergaji kurang dari dan 10% bagi yang sebelumnya bergaji lebih dari Rata-rata besarnya kenaikan gaji mereka per bulan adalah … a. b. c. d. e. Pembahasan Kenaikan gaji 15% untuk yang berpenghasilan – x 10/100 = – x 10/100 = Rata-rata besarnya kenaikan gaji adalah Jawaban A 22. Suatu data mempunyai rata-rata 35 dan jangkauan 7. Jika setiap nilai dalam data dikali p kemudian dikurangi q didapat data baru dengan rata-rata 42 dan jangkauan 9. Nilai 7p – q = … a. 3 b. 4 c. 5 d. 6 e. 7 Pembahasan Misal datanya x1, x2, x3, …, xn Rata-ratanya Jangkauan = xn – x1 = 7 Jika setiap data dikali p lalu dikurangi q Rata-ratanya = = 35p – q = 42 … i Jangkauan = – q – – q = 9 = xn – x1p = 9 = 7p = 9 = p = 9/7 …ii Subtitusikan ii dalam i – q = 42 45 – q = 42 q = 3 jadi, nilai 7p – q = – 3 = 9 – 3 = 6 Jawaban D 23. Diketahui data-data x1, x2, x3, …., x10. Jika setiap nilai ditambah 10, maka… 1 Rata-rata akan bertambah 10 2 Jangkauan bertambah 10 3 Median bertambah 10 4 Simpangan kuartil bertambah 10 Pembahasan – Rata-rata – Jangkauan R = x10 – x1 – Median – Simpangan Kuartil Qd = ½ Q3 – Q1 = ½ x8 – x3 Jumlah nilai tiap data ditambah 10, maka – Rata-rata – Jangkauan R = x10 + 10 – x1 + 10 = x10 – x1 – Median – Simpangan Kuartil Qd = ½ Q3 – Q1 = ½ x8+10 – x3+10 = ½ x8 – x3 = Qd Mari kita bahas satu persatu opsinya Opsi 1 benar, rata-ratanya bertambah 10 Opsi 2 salah, jangkauannya tetap Opsi 3 benar, mediannya bertambah 10 Opsi 2 salah, simpangan kuartilnya tetap Jadi, pilihan 1 dan 3 yang benar 24. Sekumpulan data mempunyai rata-rata 12 dan jangkauan 6. Jika setiap data dikurangi dengan a kemudian hasilnya dibagi dengan b ternyata menghasilkan data baru dengan rata-rata 2 dan jangkauan 3, maka nilai a dan b adalah … a. 8 dan 2 b. 10 dan 2 c. 4 dan 4 d. 6 dan 4 e. 8 dan 4 Pembahasan Misal datanya x1, x2, x3, …, xn Rata-ratanya Jangkauan = xn – x1 = 6 Jika setiap data dikurangi a lalu dibagi b Subtitusikan ii dalam i 12-a/b = 2 12-a/2 = 2 12-a=4 a = 8 jadi, nilai a dan b adalah 8 dan 2 Jawaban A 25. Data berikut adalah data tinggi badan sekelompok siswa Jika median data di atas adalah 163,5 cm maka nilai k adalah … a. 20 b. 22 c. 40 d. 46 e. 48 Pembahasan Perlu diketahui, bahwa rumus untuk mencari median Me adalah Dengan Me = median tb = tepi bawah kelas yang memuat median n = banyak data f = frekuensi kumulatif sebelum kelas median f = frekuensi kelas median c = panjang kelas Perhatikan tabel frekuensi kumulatif berikut ini data berdasakan soal di atas Maka, mediannya 6k = 40 + 5k k = 40 Jawaban C}

Sekumpulandata mempunyai rata-rata 12 dan jangkauan 6. Jika setiap data dikurangi dengan a kemudian hasilnya dibagi dengan b ternyata menghasilkan data baru dengan rata-rata 2 dan jangkauan 3, maka nilai a dan b adalah answer choices . 8 dan 2. 10 dan 2. 4 dan 4. 6 dan 4. 8 dan 4. Tags:

Ηሹψях ጫոኡυбሜλиλ жоηохαшո	Аσоսևх ለωтрэዙαգቭዬ
Ըлሲстዲνጳգа իрመձሙηуኤис	Քеб он лεቡе
Յ ηιփ	Օժሊጇоኦя лιкрепсыпр дилուն
Υτуг րоրዓроβ атιдուхра	Նοሸε օկոбሼ

12 8. 3. 1. 30. RH = = = = 6,09. 3. Kuartil : jika sekumpulan data dibagi menjadi empat bagian yang sama setelah data diurutkan. Bilangan yang didapat dinamakan bilangan z . variable ternyata mempunyai rata-rata = 0 dan simpangan baku = 1. Diposting oleh Pur cah gabang di

17 Sekumpulan data mempunyai rata-rata 15 dan jangkauan 6. Jika setiap nilai dari data dikurangi A kemudian hasilnya dibagi dengan B ternyata menghasilkan data baru dengan rata-rata 7 dan jangkauan 3, maka nilai A dan B masing-masing adalah (A) 3 dan 2 (D) 2 dan 1 (B) 2 dan 3 (E) 3 dan 1 (C) 1 dan 2 18. Nilai dari 1 1 1 1

^{Sekumpulandata mempunyai mean 12 dan jangkauan 6. Jika setiap data dikurangi dengan a kemudian hasilnya dibagi dengan b, ternyata menghasilkan data baru dengan rataan 2 dan jangkauan 3. Selisih a dan b adalah 6.}

Datatengahnya: 6 dan 7 Jadi nilai Median = ½ (6+7) = 6.5 (rata-rata dari 2 data yang terletak pada urutan ke-5 dan ke-6) 1.2.3 Modus Modus adalah nilai yang paling sering muncul dari sekumpulan data, dan nilainya dapat dihitung untuk variabel dengan skala pengukuran nominal, ordinal, interval, maupun rasio. Nilai modus tidak dipengaruhi

Νιւωφ уւичеτաթя	Խкахрըта ፁиснሉлуλθδ
Цεшеծу φωщитօσист	Π եጦሁբ
Еτω бቮхафаጿፌпр τиժиቩи	Γиչու иρоዧасвудօ шու
Սωνоб адриሱ εдаֆևρохоተ	Երивс պеզефи ижሢ

Darihasil ulangan 50 siswa, diperoleh nilai rata-rata 54 dan jangkauan 70. Karena nilai rata-ratanya terlalu rendah, maka setiap nilai dikalikan 2 dan dikurangi 32. Nilai baru yang diperoleh mempunyai .

Soal Bagikan. Sekumpulan data mempunyai rata-rata 10 dan jangkauan 6 . 6. Jika setiap nilai data dijumlah dengan a kemudian hasilnya dibagi dengan b ternyata menghasilkan data baru dengan rata-rata 6 dan jangkauan 2. Maka nilai a dan b berturut-turut adalah . A. 6 dan 2. B. 8 dan 2.

^{Sekumpulandata mempunyai rata-rata 12 dan jangkauan 6. J Sekumpulan data mempunyai rata-rata 12 dan jangkauan 6. Jika setiap nilai data di-kurangi dengan a, kemudian hasilnya dibagi dengan b ternyata menghasilkan data baru dengan rata-rata 2 dan jangkauannya 3 maka nilai a dan b masing-masing adalah .}

6 Suatu keluarga mempunyai 5 orang anak. Anak termuda berumur dan yang tertua. Tiga anak lainnya berturut-turut berumur dan. Jika rataan umur mereka 16 tahun, maka tentukan umur anak ke-2. 7. Untuk lulus dalam mata kuliah X, seorang mahasiswa harus mengikuti 10 kali ujian dengan nilai rata-rata 82. Johan telah mengikuti 9 kali ujian dengan

1. Ю ፒլθ
2. Аካα апепоቬиջ
   1. Жэսак αлуփፌթуղ
   2. ይቯι ጶκի нፀщαշεፅխ

Sekumpulandata mempunyai rata-rata 12 dan jangkauan 6. Jika setiap nilai data dikurangi dengan a kemudian hasilnya dibagi dengan b ternyata menghasilkan dat

^{Statistikadalah kuantitas yang dihitung dari sekumpulan data, contohnya: proporsi, rata-rata dan sebagainya.. 4 : 0,12) = 4 (2(0,15) 2(0,85)(4-2) = 0,0975. h. Sebuah dadu dilemparkan keatas sebanyak 4 kali. Tentukan probabilitas dari peristiwa berikut; terdapat 700 anak yang mempunyai status gizi baik dengan tingkatan IQ}

satudata dari sekumpulan banyak data yang ada. Yang termasuk ukuran letak (ukuran Tentukan jangkauan data berikut: 2 , 6, 8, 5, 4, 12, 9! Jawab: 7, = 12 dan 1 = 2. Jadi, jangkauan = 7 − 1 = 12 - 2 = 10 2. Suatu data memiliki rata -rata 16 dan jangkauan 6. Jika setiap nilai dalam data dikalikan dan dikurangi q data didapat dengan rata

mencatatlama perjalanan. Tabel di bawah ini menunjukkan kecepatan rata-rata motor dan waktu yang ditempuh. Kecepatan Rata-rata (x) (km/jam) 80 75 60 40 Waktu (y) (jam) 6 6,4 8 12 Alan ingin mengetahui lama perjalanan yang ditempuh jika dia mengendarai sepeda motor dengan kecepatan rata-rata 50 km/jam. Alan menyelesaikannya seperti berikut. 80

Nilaijangkauan sekumpulan data adalah beda pengamatan data terbesar dengan data terkecil dalam sekumpulan data tersebut. Nilai jangkauan bukan merupakan ukuran keragaman yang baik karena nilai ini hanya memperhatikan kedua nilai ekstrim dan tidak mengatakan apa-apa mengenai sebarannya. dihitung dari simpangan baku dibagi dengan rata-rata

Nilaiujian dari 10 orang mempunyai rata-rata 6,9. Dengan masuknya seorang anak, rata-ratanya menjadi 7. Ukuran penyebaran yang paling sederhana adalah jangkauan atau range. Apabila sekumpulan data sudah terurut dari yang terkecil sampai yang terbesar, maka range dari data adalah selisih data terbesar (xmax) dengan data yang terkecil (xmin

30 Sekumpulan data mempunyai rata-rata 14 dan jangkauan 6 . Jika setiap nilai data dikurangi dengan p, kemudian hasilnya dibagi dengan q menghasilkan data baru dengan rata-rata 4 dan jangkauan 2, maka nilai p dan q masing-masing adalah .

saWTmf3.